Wednesday 1 November 2017

Autoregressiv Flytting Gjennomsnittet Modell Wiki


Autoregressiv glidende gjennomsnittlig modell: Wikis Notatet AR (p) refererer til den autoregressive bestillingsmodellen p. AR (p) - modellen er skrevet En autoregressiv modell er i hovedsak et all-pole uendelig impulsresponsfilter med litt ekstra tolkning plassert på den. Noen begrensninger er nødvendige på verdiene av parametrene til denne modellen, slik at modellen forblir stasjonær. For eksempel er prosesser i AR (1) - modellen med 1 1 ikke stasjonære. Flytende gjennomsnittsmodell Notatet MA (q) refererer til den bevegelige gjennomsnittlige rekkefølgen av rekkefølge q: Autoregressiv glidende gjennomsnittlig modell Notatet ARMA (s. Q) refererer til modellen med p autoregressive termer og q glidende gjennomsnittlige termer. Denne modellen inneholder AR (p) og MA (q) - modellene, Merk om feilbetingelsene N (0, 2) hvor 2 er variansen. Disse antagelsene kan svekkes, men det vil endre egenskapene til modellen. Spesielt er en endring i i. i.d. antakelse ville gjøre en ganske grunnleggende forskjell. Spesifikasjon når det gjelder lagoperatør I noen tekster vil modellene bli spesifisert når det gjelder lagoperatøren L. I disse termer blir AR (p) - modellen gitt av hvor den representerer polynomet. MA (q) - modellen er gitt av hvor representerer polynomet. Til slutt er den kombinerte ARMA (p. Q) - modellen gitt av eller mer kortfattet Alternativ notasjon Noen forfattere, inkludert boks, Jenkins Amp Reinsel (1994) bruker en annen konvensjon for autoregresjonskoeffisientene. Dette gjør at alle polynomene som involverer lagoperatøren, kan vises i en lignende form gjennom. Således vil ARMA-modellen bli skrevet som Monteringsmodeller. ARMA-modeller kan generelt, etter å ha valgt p og q, være utstyrt med minst kvadrateregresjon for å finne verdiene av parametrene som minimerer feilperioden. Det anses generelt god praksis å finne de minste verdiene p og q som gir en akseptabel passform til dataene. For en ren AR-modell kan Yule-Walker-ligningene brukes til å gi en passform. Å finne passende verdier av p og q i ARMA (p, q) modellen kan lettes ved å plotte de delvise autokorrelasjonsfunksjonene for et estimat på p. og likeledes bruker autokorrelasjonsfunksjonene for et estimat på q. Ytterligere informasjon kan hentes ved å vurdere de samme funksjonene for resterne av en modell utstyrt med et innledende utvalg av p og q. Implementeringer i statistikkpakker I R. inneholder tseries-pakken en arma-funksjon. Funksjonen er dokumentert i Fit ARMA Models til Time Series. MATLAB inneholder en funksjon å estimere AR-modeller, se her for mer informasjon. IMSL Numerical Libraries er biblioteker med numerisk analysefunksjonalitet, inkludert ARMA og ARIMA prosedyrer implementert i standard programmeringsspråk som C, Java, C og Fortran. Gretl kan også estimere ARMA-modeller, se her hvor den er nevnt. GNU Octave kan estimere AR-modeller ved hjelp av funksjoner fra den ekstra pakken-oktav-smeden. Applikasjoner ARMA er hensiktsmessig når et system er en funksjon av en rekke uoppdagede sjokk (MA-delen) så vel som sin egen oppførsel. For eksempel kan aksjekursene bli sjokkert av grunnleggende informasjon, samt å vise tekniske trender og middels reversjonseffekter på grunn av markedsdeltakere. Generaliseringer Avhengigheten av X t på tidligere verdier og feilbetingelsene t antas å være lineære med mindre annet er angitt. Hvis avhengigheten er ikke-lineær, er modellen spesifikt kalt en ikke-lineær glidende gjennomsnittlig (NMA), ikke-lineær autoregressiv (NAR) eller ikke-lineær autoregressiv glidende gjennomsnittlig (NARMA) modell. Autoregressive bevegelige gjennomsnittsmodeller kan generaliseres på andre måter. Se også autoregressive betingede heteroskedasticitetsmodeller (ARCH) - modeller og autoregressive integrerte glidende gjennomsnittlige (ARIMA) - modeller. Hvis flere tidsserier skal monteres, kan en ARIMA-modell (eller VARIMA) - modell monteres. Hvis den aktuelle tidsserien utviser langt minne, kan fraksjonal ARIMA (FARIMA, noen ganger kalt ARFIMA) modellering, være hensiktsmessig: se Autoregressivt fraksjonalt integrert glidende gjennomsnitt. Hvis dataene antas å inneholde sesongmessige effekter, kan det bli modellert av en SARIMA (sesongbasert ARIMA) eller en periodisk ARMA-modell. En annen generalisering er multiscale autoregressive (MAR) modellen. En MAR-modell er indeksert av noder av et tre, mens en standard (diskret tid) autoregressiv modell er indeksert med heltall. Se multiscale autoregressive modell for en liste over referanser. Merk at ARMA-modellen er en univariate modell. Utvidelser for det multivariate tilfellet er Vector Autoregression (VAR) og Vector Autoregression Moving-Average (VARMA). Autoregressiv glidende gjennomsnittsmodell med eksogen inngangsmodell (ARMAX-modell) Notatet ARMAX (p. Q. B) refererer til modellen med p autoregressive termer, q flytende gjennomsnittlige vilkår og b eksogene inngangsbetingelser. Denne modellen inneholder AR (p) og MA (q) - modellene og en lineær kombinasjon av de siste b-betingelsene for en kjent og ekstern tidsserie d t. Den er gitt av: Noen ikke-lineære varianter av modeller med eksogene variable er definert: se for eksempel ikke-lineær autoregressiv eksogen modell. Statistiske pakker implementerer ARMAX-modellen ved bruk av eksogene eller uavhengige variabler. Referanser George Box. Gwilym M. Jenkins. og Gregory C. Reinsel. Tidsserieanalyse: Forutsigelse og kontroll. tredje utgave. Prentice-Hall, 1994. Mills, Terence C. Tidsserieteknikker for økonomer. Cambridge University Press, 1990. Percival, Donald B. og Andrew T. Walden. Spektral analyse for fysiske applikasjoner. Cambridge University Press, 1993. Pandit, Sudhakar M. og Wu, Shien-Ming. Tidsserier og systemanalyse med applikasjoner. John Wiley amp Sons, Inc. 1983.Autoregressive glidende gjennomsnittlig modell I statistikk. autoregressive glidende gjennomsnittlige (ARMA) modeller. noen ganger kalt Box-Jenkins-modeller etter George Box og G. M. Jenkins. brukes vanligvis på tidsseriedata. Gitt en tidsserie av data X t. ARMA-modellen er et verktøy for å forstå og kanskje forutsi fremtidige verdier i denne serien. Modellen består av to deler, en autoregressiv (AR) del og en glidende gjennomsnittlig (MA) del. Modellen er vanligvis referert til som ARMA (p, q) modellen hvor p er rekkefølgen til den autoregressive delen og q er rekkefølgen til den bevegelige gjennomsnittlige delen (som definert nedenfor). Autoregressiv modell Rediger Notasjonen AR (p) refererer til den autoregressive bestillingsmodellen p. AR (p) - modellen er skrevet En autoregressiv modell er i det vesentlige et uendelig impulsresponsfilter med litt ekstra tolkning plassert på den. Noen begrensninger er nødvendige på verdiene av parametrene til denne modellen, slik at modellen forblir stasjonær. For eksempel er prosesser i AR (1) - modellen med 1 gt 1 ikke stasjonære. Eksempel: En AR (1) - prosess Rediger En AR (1) - prosess er gitt som gir en Lorentzian-profil for spektraldensiteten: Beregning av AR-parametrene Rediger AR (p) - modellen er gitt ved ligningen Fordi den siste En del av ligningen er ikke bare null hvis m 0, er ligningen vanligvis løst ved å representere den som en matrise for m gt 0, og dermed få ligning. Derivasjon Redigere Ligningen som definerer AR-prosessen, er å multiplisere begge sider av X tm og ta forventet verdiutbytter som gir Yule-Walker-ligningene: Flytende gjennomsnittsmodell Rediger Notasjonen MA (q) refererer til den bevegelige gjennomsnittlige rekkefølgen q. hvor 1. q er parametrene til modellen og t. t-1. er igjen, feilvilkårene. Den bevegelige gjennomsnittsmodellen er i det vesentlige et finitivt impulssvarfilter, med noen ytterligere tolkning plassert på den. Autoregressiv glidende gjennomsnittlig modell Rediger Notatet ARMA (s. Q) refererer til modellen med p autoregressive termer og q glidende gjennomsnittlige vilkår. Denne modellen inneholder AR (p) og MA (q) - modellene, Merk om feilvilkårene Rediger N (0, 2) der 2 er variansen. Disse antagelsene kan svekkes, men det vil endre egenskapene til modellen. Spesielt er en endring i i. i.d. antakelse ville gjøre en ganske grunnleggende forskjell. Spesifikasjon når det gjelder lagoperatør Rediger I noen tekster blir modellene spesifisert når det gjelder lagoperatøren L. I disse termer er AR (p) - modellen gitt av hvor den representerer polynom. MA (q) - modellen er gitt av hvor representerer polynomet. Til slutt er den kombinerte ARMA (p. Q) - modellen gitt av eller mer kortfattet, Monteringsmodeller Rediger ARMA-modeller kan generelt, etter å ha valgt p og q, være utstyrt med minst kvadrateregresjon for å finne verdiene av parametrene som minimerer feilperioden. Det anses generelt god praksis å finne de minste verdiene p og q som gir en akseptabel passform til dataene. For en ren AR-modell kan Yule-Walker-ligningene brukes til å gi en passform. Generaliseringer Rediger Avhengigheten av X t på tidligere verdier og feilbetingelsene t antas å være lineære med mindre annet er angitt. Hvis avhengigheten er ikke-lineær, er modellen spesifikt kalt en ikke-lineær glidende gjennomsnittlig (NMA), ikke-lineær autoregressiv (NAR) eller ikke-lineær autoregressiv glidende gjennomsnittlig (NARMA) modell. Autoregressive bevegelige gjennomsnittsmodeller kan generaliseres på andre måter. Se også autoregressive betingede heteroskedasticitetsmodeller (ARCH) - modeller og autoregressive integrerte glidende gjennomsnittlige (ARIMA) - modeller. Hvis flere tidsserier skal monteres, kan en vektors ARIMA (eller VARIMA) modell monteres. Hvis den aktuelle tidsserien viser langt minne, så er fraksjonal ARIMA (FARIMA, noen ganger kalt ARFIMA) modellering, passende. Hvis dataene antas å inneholde sesongmessige effekter, kan det modelleres av en SARIMA (sesongbasert ARIMA) modell. En annen generalisering er multiscale autoregressive (MAR) modellen. En MAR-modell er indeksert av noder av et tre, mens en standard (diskret tid) autoregressiv modell er indeksert med heltall. Se multiscale autoregressive modell for en liste over referanser. Se også Rediger Referanser Rediger George Box og F. M. Jenkins. Tidsserieanalyse: Forutsigelse og kontroll. andre utgave. Oakland, CA: Holden-Day, 1976. Mills, Terence C. Tidsserieteknikker for økonomer. Cambridge University Press, 1990. Percival, Donald B. og Andrew T. Walden. Spektral analyse for fysiske applikasjoner. Cambridge University Press, 1993.Autoregressive glidende gjennomsnittlig modell Fra Wikipedia, den frie encyklopedi I statistikk og signalbehandling. autoregressive glidende gjennomsnittlige (ARMA) modeller. Noen ganger kalt Box-Jenkins-modeller etter at det iterative Box-Jenkins-metoden som vanligvis brukes til å estimere dem, blir typisk brukt på tidsseriedata. Gitt en tidsserie av data X t. ARMA-modellen er et verktøy for å forstå og kanskje forutsi fremtidige verdier i denne serien. Modellen består av to deler, en autoregressiv (AR) del og en glidende gjennomsnittlig (MA) del. Modellen er vanligvis referert til som ARMA (p, q) modellen hvor p er rekkefølgen til den autoregressive delen og q er rekkefølgen til den bevegelige gjennomsnittlige delen (som definert nedenfor). redigere Autoregressiv modell Notatet AR (p) refererer til den autoregressive bestillingsmodellen p. AR (p) - modellen er skrevet En autoregressiv modell er i hovedsak et all-pole uendelig impulsresponsfilter med litt ekstra tolkning plassert på den. Noen begrensninger er nødvendige på verdiene av parametrene til denne modellen, slik at modellen forblir stasjonær. For eksempel er prosesser i AR (1) - modellen med 1 1 ikke stasjonære. rediger Flytte gjennomsnittlig modell Notatet MA (q) refererer til den bevegelige gjennomsnittlige rekkefølgen av rekkefølge q: rediger Autoregressiv, flytende gjennomsnittsmodell. Notatet ARMA (s. q) refererer til modellen med p autoregressive termer og q flytende gjennomsnittlige termer. Denne modellen inneholder AR (p) og MA (q) - modellene, rediger Note om feilbetingelsene N (0, 2) hvor 2 er variansen. Disse antagelsene kan svekkes, men det vil endre egenskapene til modellen. Spesielt er en endring i i. i.d. antakelse ville gjøre en ganske grunnleggende forskjell. rediger spesifikasjon når det gjelder lagoperatør I noen tekster blir modellene angitt i forhold til lagoperatøren L. I disse termer er AR (p) - modellen gitt av hvor representerer polynomet. MA (q) - modellen er gitt av hvor representerer polynomet. Til slutt blir den kombinerte ARMA (p. Q) - modellen gitt av eller mer kortfattet, rediger Alternativ notasjon Noen forfattere, inkludert boks, Jenkins Amp Reinsel (1994) bruker en annen konvensjon for autoregresjonskoeffisientene. Dette gjør at alle polynomene som involverer lagoperatøren, kan vises i en lignende form gjennom. Dermed ARMA-modellen ville bli skrevet som redigere Monteringsmodeller ARMA-modeller generelt kan etter å ha valgt p og q, være utstyrt med minst kvadrateregresjon for å finne verdiene av parametrene som minimerer feilperioden. Det anses generelt god praksis å finne de minste verdiene p og q som gir en akseptabel passform til dataene. For en ren AR-modell kan Yule-Walker-ligningene brukes til å gi en passform. rediger Implementeringer i statistikkpakker rediger Programmer ARMA er hensiktsmessig når et system er en funksjon av en rekke uoppdagede sjokk (MA-delen) forklaring nødvendig samt sin egen oppførsel. For eksempel kan aksjekursene bli sjokkert av grunnleggende informasjon, samt å vise tekniske trender og middels reversjonseffekter på grunn av markedsdeltakere. rediger generaliseringer Avhengigheten av X t på tidligere verdier og feilbetingelsene t antas å være lineære med mindre annet er angitt. Hvis avhengigheten er ikke-lineær, er modellen spesifikt kalt en ikke-lineær glidende gjennomsnittlig (NMA), ikke-lineær autoregressiv (NAR) eller ikke-lineær autoregressiv glidende gjennomsnittlig (NARMA) modell. Autoregressive bevegelige gjennomsnittsmodeller kan generaliseres på andre måter. Se også autoregressive betingede heteroskedasticitetsmodeller (ARCH) - modeller og autoregressive integrerte glidende gjennomsnittlige (ARIMA) - modeller. Hvis flere tidsserier skal monteres, kan en ARIMA-modell (eller VARIMA) - modell monteres. Hvis den aktuelle tidsserien utviser langt minne, kan fraksjonal ARIMA (FARIMA, noen ganger kalt ARFIMA) modellering, være hensiktsmessig: se Autoregressivt fraksjonalt integrert glidende gjennomsnitt. Hvis dataene antas å inneholde sesongmessige effekter, kan det bli modellert av en SARIMA (sesongbasert ARIMA) eller en periodisk ARMA-modell. En annen generalisering er multiscale autoregressive (MAR) modellen. En MAR-modell er indeksert av noder av et tre, mens en standard (diskret tid) autoregressiv modell er indeksert med heltall. Se multiscale autoregressive modell for en liste over referanser. Legg merke til at ARMA-modellen er en univariate modell. Utvidelser for det multivariate tilfellet er Vector Autoregression (VAR) og Vector Autoregression Moving-Average (VARMA). redigere Autoregressive glidende gjennomsnittsmodell med eksogen inngangsmodell (ARMAX-modell) Notatet ARMAX (s. q. b) refererer til modellen med p autoregressive termer, q flytende gjennomsnittlige vilkår og b eXogenous inputs. Denne modellen inneholder AR (p) og MA (q) - modellene og en lineær kombinasjon av de siste b-betingelsene for en kjent og ekstern tidsserie d t. Den er gitt av: Noen ikke-lineære varianter av modeller med eksogene variable er definert: se for eksempel ikke-lineær autoregressiv eksogen modell. rediger Se også redigere Referanser George Box. Gwilym M. Jenkins. og Gregory C. Reinsel. Tidsserieanalyse: Forutsigelse og kontroll. tredje utgave. Prentice-Hall, 1994. Mills, Terence C. Tidsserieteknikker for økonomer. Cambridge University Press, 1990. Percival, Donald B. og Andrew T. Walden. Spektral analyse for fysiske applikasjoner. Cambridge University Press, 1993. Pandit, Sudhakar M. og Wu, Shien-Ming. Tidsserier og systemanalyse med applikasjoner. John Wiley amp Sons, Inc. 1983.Autoregressive glidende gjennomsnittlig modell I statistikk. autoregressive glidende gjennomsnittlige (ARMA) modeller. Noen ganger kalt Box-Jenkins-modeller etter at det iterative Box-Jenkins-metoden som vanligvis brukes til å estimere dem, blir typisk brukt på tidsseriedata. Gitt en tidsserie av data X t. ARMA-modellen er et verktøy for å forstå og kanskje forutsi fremtidige verdier i denne serien. Modellen består av to deler, en autoregressiv (AR) del og en glidende gjennomsnittlig (MA) del. Modellen er vanligvis referert til som ARMA (p, q) modellen hvor p er rekkefølgen til den autoregressive delen og q er rekkefølgen til den bevegelige gjennomsnittlige delen (som definert nedenfor). Autoregressiv modell Notatet AR (p) refererer til den autoregressive bestillingsmodellen p. AR (p) modellen er skrevet der 1.. p, ldots, varphi er parametrene til modellen, c er en konstant og t er et feilbegrep (se nedenfor). Den konstante sikt utelates av mange forfattere for enkelhet. En autoregressiv modell er i det vesentlige et uendelig impulsresponsfilter med litt ekstra tolkning plassert på den. Noen begrensninger er nødvendige på verdiene av parametrene til denne modellen, slik at modellen forblir stasjonær. For eksempel er prosesser i AR (1) - modellen med 1 gt 1 ikke stasjonære. Eksempel: En AR (1) - prosess En AR (1) - prosess er gitt av: hvor t er en hvit støyprosess med null-middel og varians 2. (Merk: Subskriptet på 1 er blitt tapt.) Prosessen er kovariansstasjonær hvis lt 1. Hvis 1 viser X t en enhetsrot og kan også betraktes som en tilfeldig spasertur. som ikke er kovariansstasjonær. Ellers er beregningen av forventningen til X t enkel. Forutsatt kovariansstasjonar får vi hvor er middelverdien. For c 0, så er gjennomsnittet 0 og variansen funnet å være: Det kan sees at autokovariansfunksjonen faller med en decaytid på 1 ln () for å se dette, skriv B n K n Kphi hvor K er uavhengig av n . Legg merke til at n e n n e e og samsvar dette med eksponensiell forfallsloven e n Spektral tetthetsfunksjonen er Fourier-transformasjonen av autokovariansfunksjonen. I diskrete termer vil dette være den diskrete tiden Fourier transform: Dette uttrykket inneholder aliasing på grunn av den diskrete naturen til X j. som manifesteres som cosinus sikt i nevneren. Hvis vi antar at prøvetakingstiden (t 1) er mye mindre enn forfallstidspunktet (), så kan vi bruke en kontinuumimodasjon til B n. som gir en Lorentzian profil for spektral tetthet: hvor 1 er vinkelfrekvensen assosiert med forfallstidspunktet. Et alternativt uttrykk for X t kan utledes ved først å erstatte c X t 2 t 1 varepsilon for X t 1 i den definerende ligning. Fortsetter denne prosessen N ganger gir X t c k 0 N 1 k N X t N k 0 N 1 k t k. csum varphi varphi X sum varphi varpsilon. For N nærmer seg uendelig, vil N nærme null og: Det ses at X t er hvit støy forbundet med k-kjernen pluss det konstante gjennomsnittet. Ved den sentrale grense setningen. X t vil normalt bli distribuert som vil noen prøve av X t som er mye lengre enn forfallstidspunktet for autokorrelasjonsfunksjonen. Beregning av AR-parametrene AR (p) - modellen er gitt av ligningen. Den er basert på parametere hvor jeg 1. 1. p. Disse parametrene kan beregnes ved å bruke minst kvadratregressjon eller Yule-Walker-ligningene. hvor m 0. p. gir p 1 ligninger. m er autokorrelasjonsfunksjonen til X, er standardavviket for inngangsstøyprosessen, og m er Kronecker delta-funksjonen. Fordi den siste delen av ligningen bare er null, hvis m 0, blir ligningen vanligvis løst ved å representere den som en matrise for m gt 0, og dermed få ligning 1 2 3 0 1 2 1 0 1 2 1 0 1 2 3 gamma gamma gamma vdots ende gamma ampgamma ampgamma ampdoter gamma ampgamma ampgamma ampdoter gamma ampgamma ampgamma ampdoter ampere ampdoter ampdoter ampdoter ende varphi varphi varphi vdots ende Derivasjon Likningen definerer AR prosessen er Multiplicere begge sider med X tm og ta forventede verdi utbytter EX t X tm Ei 1 pi X ti X tm E t X tm. X Eleftsum varphi, X X rightEvarepsilon X. Nå, E X t X t m m ved definisjon av autokorrelasjonsfunksjonen. Verdiene av støyfunksjonen er uavhengige av hverandre, og X t m er uavhengig av t hvor m er større enn null. For m gt 0, E t X tm 0. For m 0, E t X t E t (i 1 pi X tit) i 1 pi E t X ti E t 2 0 2. X Eleferversilon igjen (sum varphi, X varepsilon høyre) rightsum varphi, Evarepsilon, X Evarepsilon 0sigma, Nå har vi, for m 0, E i 1 pi X ti X tmi 1 pi EX t X tmii 1 pim i. varphi, X X rightsum varphi, EX X sum varphi, gamma, som gir Yule-Walker-ligningene: Flytende gjennomsnittlig modell Notasjonen MA (q) refererer til den bevegelige gjennomsnittlige rekkefølgen q. X t er 1 q jeg er varepsilon summen theta varepsilon, hvor 1. q er parametrene til modellen og t. t-1. er igjen, feilvilkårene. Den bevegelige gjennomsnittsmodellen er i det vesentlige et finitivt impulssvarfilter, med noen ytterligere tolkning plassert på den. Autoregressiv glidende gjennomsnittlig modell Notatet ARMA (s. Q) refererer til modellen med p autoregressive termer og q glidende gjennomsnittlige vilkår. Denne modellen inneholder AR (p) og MA (q) - modellene, X t t i 1 p i X t i i 1 q i t i. varepsilon sum varphi X summe theta varepsilon., Merk om feilbetingelsene N (0, 2) hvor 2 er variansen. Disse antagelsene kan svekkes, men det vil endre egenskapene til modellen. Spesielt er en endring i i. i.d. antakelse ville gjøre en ganske grunnleggende forskjell. Spesifikasjon når det gjelder lagoperatør I noen tekster vil modellene bli spesifisert når det gjelder lagoperatøren L. I disse termer er AR (p) - modellen gitt av hvor den representerer polynomet. MA (q) - modellen er gitt av X t (1 i 1 qi L i) tt venstre (1s theta L høyre) varepsilon theta varepsilon, hvor representerer Polynomialet Til slutt er den kombinerte ARMA-modellen (p. q) gitt av (1 i 1 pi L i) X t (1 i 1 qi L i) t varphi L høyre) X venstre (1s theta L høyre) varepsilon, eller mer konkret, Monteringsmodeller ARMA-modeller kan generelt, etter å ha valgt p og q, være utstyrt med minst kvadrateregresjon for å finne verdiene av parametrene som minimerer feilperioden. Det anses generelt god praksis å finne de minste verdiene p og q som gir en akseptabel passform til dataene. For en ren AR-modell kan Yule-Walker-ligningene brukes til å gi en passform. Applikasjoner ARMA er hensiktsmessig når et system er en funksjon av en rekke uoppdagede sjokk (MA-delen) så vel som sin egen oppførsel. For eksempel kan aksjekursene bli sjokkert av grunnleggende informasjon, samt å vise tekniske trender og middels reversjonseffekter på grunn av markedsdeltakere. Generaliseringer Avhengigheten av X t på tidligere verdier og feilbetingelsene t antas å være lineære med mindre annet er angitt. Hvis avhengigheten er ikke-lineær, er modellen spesifikt kalt en ikke-lineær glidende gjennomsnittlig (NMA), ikke-lineær autoregressiv (NAR) eller ikke-lineær autoregressiv glidende gjennomsnittlig (NARMA) modell. Autoregressive bevegelige gjennomsnittsmodeller kan generaliseres på andre måter. Se også autoregressive betingede heteroskedasticitetsmodeller (ARCH) - modeller og autoregressive integrerte glidende gjennomsnittlige (ARIMA) - modeller. Hvis flere tidsserier skal monteres, kan en ARIMA-modell (eller VARIMA) - modell monteres. Hvis den aktuelle tidsserien viser langt minne, så er fraksjonal ARIMA (FARIMA, noen ganger kalt ARFIMA) modellering, passende. Hvis dataene antas å inneholde sesongmessige effekter, kan det bli modellert av en SARIMA (sesongbasert ARIMA) eller en periodisk ARMA-modell. En annen generalisering er multiscale autoregressive (MAR) modellen. En MAR-modell er indeksert av noder av et tre, mens en standard (diskret tid) autoregressiv modell er indeksert med heltall. Se multiscale autoregressive modell for en liste over referanser. Autoregressiv bevegelig gjennomsnittsmodell med eksogen inngangsmodell (ARMAX-modell) Notatet ARMAX (s. Q. B) refererer til modellen med p autoregressive termer, q flytende gjennomsnittlige vilkår og b eXogenous inputs. Denne modellen inneholder AR (p) og MA (q) - modellene og en lineær kombinasjon av de siste b-betingelsene for en kjent og ekstern tidsserie d t. Den er gitt av: X t t i 1 p i X t i i 1 q i t i i 1 b i d t i. varepsilon sum varphi X summen av varespillet og summen, referanser George Box. Gwilym M. Jenkins. og Gregory C. Reinsel. Tidsserieanalyse: Forutsigelse og kontroll. tredje utgave. Prentice-Hall, 1994. Mills, Terence C. Tidsserieteknikker for økonomer. Cambridge University Press, 1990. Percival, Donald B. og Andrew T. Walden. Spektral analyse for fysiske applikasjoner. Cambridge University Press, 1993. Eksterne lenker

No comments:

Post a Comment